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Mathematikaufgaben online lösen
Montag, 23.10.2017, 06:25 Uhr
Im Normalabstand von zwei Metern (s = BC) von der Mitte der rechten Fahrspur entfernt steht an einer Stelle B ein Gerät zur optischen Geschwindigkeitsmessung von herankommenden Fahrzeugen.
Es registriert Fahrzeuge, wenn sie die zwei Positionen A und D passieren.
Die Sichtlinie BA schließt mit der Fahrbahnsenkrechten den Winkel α = 82° ein, die Linie BD den Winkel β = 8° (vgl. Skizze).

Geschwindigkeistmessung
 
a.
Leiten Sie aus der vorliegenden Skizze eine allgemeine Formel her, wie Sie die Länge der Strecke aus den in der Angabe gegebenen Größen s, α und β berechnen können.
AD = AC - CD = s.tan α - s.tan β = s.(tan α - tan β)
 
b.
Erklären Sie, was durch den Term a = 2/cos(82°) berechnet werden kann.
Der gegebene Term a ermöglicht die Berechnung des Weges, den der erste Lichtstrahl bis zum ankommenden Auto zurücklegt.
 
c.
Ein Auto durchfährt die Messstrecke in 0,5 Sekunden. Die Messstrecke wird mit 13 m angenommen.
Berechnen Sie, um wie viele Kilometer pro Stunde (km/h) das Auto die Geschwindigkeitsbegrenzung von 50 km/h überschritten hat.
v = 13/0,5 = 26 m/s = 93,6 km/h
Das Auto fährt um 43,6 km/h zu schnell.
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