norbertsaeumel.at
MATHEPOWER

Mathematikaufgaben online lösen
Sonntag, 23.07.2017, 20:51 Uhr
Carl Friedrich GAUSS (*30. 4. 1777 in Braunschweig, † 23. 2. 1855 in Göttingen) war ein deutscher Mathematiker, Astronom und Physiker.
Er veröffentlichte grundlegende Werke über die höhere Arithmetik, die Differentialgeometrie und die Bewegung der Himmelskörper.

Mit 18 Jahren entdeckte er einige Eigenschaften der Primzahlverteilung und fand die Methode der kleinsten Quadrate, bei der es darum geht, die Summe der Quadrate von Abweichungen zu minimieren. Nach ihr lässt sich etwa das wahrscheinlichste Ergebnis für eine neue Messung aus einer genügend großen Zahl vorheriger Messungen ermitteln.
Auf dieser Basis untersuchte er später Theorien zur Berechnung von Flächeninhalten unter Kurven (numerische Integration), die ihn zur GAUSS´schen Glockenkurve gelangen ließen. Die zugehörige Funktion ist bekannt als die Dichte der Standardnormalverteilung und wird bei vielen Aufgaben zur Wahrscheinlichkeitsrechnung angewandt, wo sie die (asymptotische, das heißt für genügend große Datenmengen gültige) Verteilungsfunktion von zufällig um einen Mittelwert streuenden Daten ist. GAUSS selbst machte davon unter anderem in seiner erfolgreichen Verwaltung der Witwen- und Waisenkasse der Göttinger Universität Gebrauch.
Er förderte auf diesem Gebiet eine der ersten weiblichen Mathematikerinnen der Neuzeit, Sophie Germain.

Am 29. März 1796, wenige Wochen vor seinem 19. Geburtstag, bewies er die Konstruierbarkeit des regelmäßigen Siebzehnecks und lieferte damit die erste nennenswerte Ergänzung euklidischer Konstruktionen seit 2000 Jahren. Dies war aber nur ein Nebenergebnis bei der Arbeit für sein zahlentheoretisch viel weiterreichendes Werk Disquisitiones Arithmeticae.

Nun zur vermutlich bekanntesten Anekdote:

Im Alter von sieben Jahren kommt Carl Friedrich GAUSS in die Volksschule.
Dort stellt sein Lehrer Büttner allen Schülern zur längeren Beschäftigung die Aufgabe, alle natürlichen Zahlen von 1 bis 100 zusammenzuzählen.


Carl Friedrich GAUSS löste die Aufgabe innerhalb kürzester Zeit, denn er bildete insgesamt 50 Paare, die jeweils die Summe 101 haben
(1 + 100, 2 + 99, …, 50 + 51) und rechnete somit 50.101 = 5050.


Er legt dem Lehrer die Antwort mit den Worten „Ligget se“
(Braunschweiger Plattdeutsch für„Hier liegt sie“) auf den Tisch.
Die daraus resultierende Formel


sn = (n/2)[a1 + an]

wird gelegentlich auch als „der kleine Gauss“ bezeichnet.
Ob es dieses Ereignis war oder auch andere mögliche Interpretationen im Raum stehen könnten:
GAUSS´ Lehrer Büttner hat jedenfalls seine außergewöhnliche mathematische Begabung erkannt und gefördert, indem er (u.a.) ein besonderes Rechenbuch aus Hamburg für ihn organisierte und, unterstützt von seinem Assistenten Martin Bartels dafür sorgte, dass er das Martino-Katharineum-Gymnasium besuchen konnte.
Carl Friedrich GAUSS
IMPRESSUM
Req: 138546
IP: 54.162.139.217