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ZAHLENJAGD

Denksport mit Gewinnmöglichkeit
Donnerstag, 21.09.2017, 01:47 Uhr
In der ersten Folge wird der exakte Lösungsweg
des durchaus bekannten Denksport-Klassikers gezeigt.
Zu Beginn jedoch zur Erinnerung die Aufgabenstellung:

Ein Seil wird straff um den Erdäquator gespannt und
anschließend um 1 Meter verlängert.

In welcher Seehöhe befindet sich das erneut kreisförmig um den Erdäquator gespannte Seil, wenn für die Erdgestalt vereinfacht eine Kugel mit einem Radius von 6370 km angenommen wird ?

Der Erdumfang U beträgt bei Annahme einer Kugelgestalt U = 2rπ, zusätzlich gilt für die Länge L des um 1 Meter verlängerten Seiles

L = U + 1 = 2rπ + 1 (r in Metern !).

Wird nun das Seil erneut kreisförmig um den Erdäquator gelegt,
so gilt für die kürzeste Entfernung Erdmittelpunkt-Seil

rneu = (L/2π) = (2rπ + 1)/(2π) = r + (1/2π).

Die Seehöhe, in der sich das von der Erdoberfläche abstehende Seil befindet, erhält man als Differenz der beiden Radien rneu und r, d.h. es gilt

h = rneu - r = r + (1/2π) - r = (1/2π) = 15,9 cm.

Das um 1 Meter verlängerte Seil ist somit rund 15,9 cm von jedem Punkt des Erdäquators entfernt, wobei dieser Wert unabhängig vom Radius der angenommenen Erdkugel ist.
Um den Äquator 01
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